Formulas de Cinematía PDF

Cinematía es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de la geometría y la topología en relación con la cinética de los cuerpos. Las fórmulas de cinematía son fundamentales para entender el movimiento de los objetos en espacio y tiempo.

Entre las más importantes formulas de cinematía están la fórmula fundamental de la media cinemática para cilindros y planos paralelos móviles, desarrollada por Minkowski en 1911. Esta fórmula establece una relación entre la curvatura de un objeto y su movimiento en el espacio.

Otra fórmula importante es la fórmula de Gauss-Bonnet, que relaciona la curvatura total de una variedad diferenciable con su área y perímetro. Esta fórmula fue desarrollada por Gauss y Bonnet en el siglo XIX y ha sido ampliamente aplicada en física y ingeniería.

Además, las formulas de cinematía también se utilizan para estudiar la geometría de subconjuntos analíticos y semialgébricos, como los desarrollados por Shiota y Weil. Estas formulas permiten calcular la curvatura y el volumen de estos conjuntos.

En resumen, las formulas de cinematía son una herramienta fundamental para entender el movimiento de los objetos en espacio y tiempo y han sido ampliamente aplicadas en física, ingeniería y matemática. La literatura sobre este tema incluye trabajos de importantes matemáticos como Minkowski, Gauss, Bonnet, Shiota, Weil y otros.

Referencias

1. Zähle, M.: Curvature and currents for unions of sets with positive reach, Geom. Topol., 2004.

2. Whitney, H.: Tangents to an analytic variety, Ann. Math., 1939.

3. Thom, R.: Ensembles et morphismes stratifiés, Bull. Soc. Math. France, 1945.

4. Spivak, M.: Differential Geometry, Publish or Perish, Boston, 1975.

5. Shiota, M.: Geometry of Subanalytic and Semialgebraic Sets, Birkhäuser, Boston, 1997.

6. Weil, W.: Integralgeometrie, Teubner-Verlag, Stuttgart, 1992.

7. Santaló, L.: Integral Geometry and Geometric Probability, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1976.

8. Fórmula fundamental de la media cinemática para cilindros y planos paralelos móviles, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 1911.

9. Minkowski, H.: Theorie der konvexen Körper, Gesammelte Abh., 1911.

10. Milnor, J.: Euler Characteristic and Finitely Additiv Steiner Measures, collected papers vol. II, Princeton University Press, 1976.

Espero que este artículo sea de ayuda para aquellos interesados en las formulas de cinematía y su aplicación en diferentes campos de la matemática y física.

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